martes, 5 de julio de 2016

TEMARIO Y CONTENIDOS GENERALES PARA EL SUPLETORIO DE INFORMATICA

Sistema binario de números
Un número binario sólo tiene ceros y unos.

Descripción: http://www.disfrutalasmatematicas.com/images/binary-numberc.gif

Definición de binario

La palabra binario viene de "bi-" que significa dos. Tenemos "bi-" en otras palabras como "bicicleta" (dos ruedas) o "binoculares" (dos ojos).
Cuando leas un número binario, pronuncia cada dígito (por ejemplo, el número binario "101" se lee "uno cero uno"). De esta manera la gente no los confunde con números decimales.

Bits

Un dígito binario por sí solo (como "0" o "1") se llama un "bit". Por ejemplo 11010 tiene cinco bits de longitud.
La palabra bit viene de las palabras inglesas "binary digit"
ALMACENAMIENTO EN INFORMATICA
En informática, existen distintos dispositivos de almacenamiento que facilitan la conservación de información, ya sea dentro del ordenador o fuera, como una memoria portátil. Los dispositivos pueden ser tanto una memoria o disco duro, un disco o CD - ROM, una memoria flash o portátil, un DVD y varias otras. En éstas la información puede almacenarse en forma provisoria o temporaria o de manera permanente.
Entre las unidades de medición de almacenamiento, es decir, el tamaño o espacio disponible en cada uno de estos dispositivos, se cuentan:
- el bit o dígito binario: un bit es la unidad de información más pequeña que el procesador manipula y físicamente se representa con un elemento como un pulso o un punto. Ocho bits constituyen un byte.
- el byte o unidad de almacenamiento: cuenta con 8 bits. Equivale a un sólo carácter, como una letra o un número.
- el kilobyte (kB): equivale a 1.024 bytes y a menudo es la unidad en la que se registra el almacenamiento de archivos pequeños como documentos de texto o imágenes en baja resolución.
- el megabyte (MB): equivale a más de un millón de bytes, y comúmente archivos de tamaño considerable se almacenan en esta unidad. Por ejemplo, imágenes en alta resolución, archivos, carpetas, documentos y hasta programas.
- el gigabyte (GB): equivale a mil millones de bytes. Es la unidad que más típicamente se maneja hoy en día, y los ordenadores más comunes proveen de un espacio de más de 100 GB para memoria. Los archivos de todo un ordenador de tamaño considerable se miden en GB.
- el terabyte (TB): equivale a 1024 Gigabytes y es una medida que se utiliza para referir a ordenadores de alta complejidad.
HISTORIA Y EVOLUCIÓN DE LA COMPUTADORA
El ÁBACO: 2500 a.C. - El antecedente más remoto es el ábaco, desarrollado en China. Fue el primer instrumento utilizado por el hombre para facilitar sus operaciones de cálculo.
LA PASCALINA: El inventor y pintor Leonardo Da Vencí (1452-1519) trazó las ideas para una sumadora mecánica. Siglo y medio después, el filósofo y matemático francés Balicé Pascal (1623-1662) por fin inventó y construyó la primera sumadora mecánica. Se le llamo Pascalina y funcionaba como maquinaria a base de engranes y ruedas. A pesar de que Pascal fue enaltecido por toda Europa debido a sus logros, la Pascalina, resultó un desconsolador fallo financiero, pues para esos momentos, resultaba más costosa que la labor humana para los cálculos aritméticos.
LA LOCURA DE BABBAGE: en 1833 - El profesor de matemáticas de la Universidad de Cambridge Charles Babbage (1792 -1871) ideó la primera máquina procesadora de información, adelantando la situación del hardware computacional al inventar la "máquina de diferencias", capaz de calcular tablas matemáticas. En 1834, cuando trabajaba en los avances de la máquina de diferencias Babbage concibió la idea de una "máquina analítica". En esencia, ésta era una computadora de propósitos generales. Algo así como la primera computadora mecánica programable.
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ: Demostró las ventajas de utilizar el sistema binario en lugar del decimal en las computadoras mecánicas. Inventó y construyó una máquina aritmética que realizaba las cuatro operaciones básicas y calculaba raíces cuadradas.
JOHN VON NEUMANN: Aunque von Neumann contactó a los 3 primeros científicos y estuvo en contacto con sus máquinas, la única computadora con la que realmente se involucró a fondo fue la última, llamada ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), que durante mucho tiempo fue ignorada por la comunidad científica, y que con el apoyo de von Neumann fue finalmente tomada en serio hasta convertirse en un proyecto de primera línea.
GENERACIONES DE LA COMPUTADORA
PRIMERA GENERACIÓN (1951 A 1958):
Sistemas constituidos por tubos de vacío, desprendían bastante calor y tenían una vida relativamente corta. Máquinas grandes y pesadas. Se construye el ordenador ENIAC de grandes dimensiones (30 toneladas)
SEGUNDA GENERACIÓN (1959-1964):
TRANSISTORES: Cuando los tubos de vacío eran sustituidos por los transistores, estas últimas eran más económicas, más pequeñas que las válvulas miniaturizadas consumían menos y producían menos calor. Por todos estos motivos, la densidad del circuito podía ser aumentada sensiblemente, lo que quería decir que los componentes podían colocarse mucho más cerca unos a otros y ahorrar mucho más espacio.
TERCERA GENERACIÓN (1964-1971:
CIRCUITO INTEGRADO (CHIPS) Aumenta la capacidad de almacenamiento y se reduce el tiempo de respuesta.Generalización de lenguajes de programación de alto nivel. Compatibilidad para compartir software entre diversos equipos.
CUARTA GENERACIÓN (1971 A 1981):
MICROCIRCUITO INTEGRADO: El microprocesador: el proceso de reducción del tamaño de los componentes llega a operar a escalas microscópicas. La micro miniaturización permite construir el microprocesador, circuito integrado que rige las funciones fundamentales del ordenador.
QUINTA GENERACIÓN Y LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL (1982-1989):
El propósito de la Inteligencia Artificial es equipar a las Computadoras con "Inteligencia Humana" y con la capacidad de razonar para encontrar soluciones. Otro factor fundamental del diseño, la capacidad de la Computadora para reconocer patrones y secuencias de procesamiento que haya encontrado previamente, (programación Heurística) que permita a la Computadora recordar resultados previos e incluirlos en el procesamiento, en esencia, la Computadora aprenderá a partir de sus propias experiencias usará sus Datos originales para obtener la respuesta por medio del razonamiento y conservará esos resultados para posteriores tareas de procesamiento y toma de decisiones. El conocimiento recién adquirido le servirá como base para la próxima serie de soluciones.
SEXTA GENERACIÓN (1990 HASTA LA FECHA)
Como supuestamente la sexta generación de computadoras está en marcha desde principios de los años noventa, debemos por lo menos, esbozar las características que deben tener las computadoras de esta generación. También se mencionan algunos de los avances tecnológicos de la última década del siglo XX y lo que se espera lograr en el siglo XXI. Las computadoras de esta generación cuentan con arquitecturas combinadas Paralelo / Vectorial, con cientos de microprocesadores vectoriales trabajando al mismo tiempo; se han creado computadoras capaces de realizar más de un millón de millones de operaciones aritméticas de punto flotante por segundo (teraflops); las redes de área mundial (Wide Área Network, WAN) seguirán creciendo desorbitadamente utilizando medios de comunicación a través de fibras ópticas y satélites, con anchos de banda impresionantes. Las tecnologías de esta generación ya han sido desarrolla das o están en ese proceso. Algunas de ellas son: inteligencia / artificial distribuida; teoría del caos, sistemas difusos, holografía, transistores ópticos, etc.
Introducción a la Arquitectura de Computadores
La arquitectura de computadoras es el diseño conceptual y la estructura operacional fundamental de un sistema que conforma una computadora. Es decir, es un modelo y una descripción funcional de los requerimientos y las implementaciones de diseño para varias partes de una computadora, con especial interés en la forma en que la unidad central de proceso (CPU) trabaja internamente y accede a las direcciones de memoria.
Arquitectura Clásica de un Computador Modelo Von Neumann
La arquitectura Von Neumann tiene sus orígenes en el trabajo del matemático John Von Neumann desarrollado con John Mauchly y John P. Eckert y divulgado en 1945 en la Moore School de la Universidad de Pensilvania, Estados Unidos, en el que se presentaba e EDVAC ( Electronic Discrete Variable Automatic Computer). De aquí surgió la arquitectura del programa almacena en memoria y búsqueda/ejecución secuencial de instrucciones. En términos generales una computadora tiene que realizar 3 funciones:
  Procesamiento de Datos
  Almacenamiento de Datos
  Transferencia de Datos
Tal que un PC (Personal Computer) debe procesar datos, transformando la información recibida, de igual forma tiene que almacenar datos, como resultado final de estas. También debe de realizar transferencia de datos entre su entorno y el mismo. La arquitectura de un computador hace referencia a la organización de sus elementos en módulos con una funcionabilidad definida y a la iteración entre ellos. En el esquema de la Figura 1.1 se muestra la estructura básica de Von Neumann que debe llevar una computadora para su correcta operación.
Descripción: https://sites.google.com/site/computadorasarquitectura/_/rsrc/1265003023340/home/unidad1/image020.jpg
ESTRUCTURA DE LA CPU Y SU CONEXIÓN CON LA MEMORIA.
Descripción: https://sites.google.com/site/computadorasarquitectura/_/rsrc/1265003081566/home/unidad1/image023.jpg
OFIMATICA
El término ofimática hace referencia a todas las herramientas y los métodos que se aplican a las actividades de oficina que posibilitan el procesamiento computarizado de datos escritos, visuales y sonoros.
La ofimática tiene como objetivo proporcionar elementos que posibiliten la simplificación, mejora y automatización de la organización de las actividades de una compañía o grupo de personas (gestión de datos administrativos, sincronización de reuniones, etc.).
Teniendo en cuenta que hoy día las organizaciones de compañías requieren un mayor grado de comunicación, la ofimática ya no se limita solamente a capturar documentos manuscritos. En especial, también incluye las siguientes actividades:
Ø  Intercambio de información;
Ø  Gestión de documentos administrativos;
Ø  Tratamiento de datos numéricos;
Ø  Planificación de reuniones y administración de cronogramas de trabajo.
HERRAMIENTAS DEL PAQUETE PARA OFICINA
El término "paquete para oficina" hace referencia a todos los programas de software que permiten realizar las tareas que normalmente se llevan a cabo en una oficina. En especial, un paquete para oficina incluye, por lo tanto, los siguientes programas de software:
·         procesamiento de textos;
·         una hoja de cálculo;
·         una herramienta de presentación
·         una base de datos;
·         un programador.


CUADRO COMPARATIVO DE E-LEARNING, B-LEARNING Y M-LEARNING.
Características
e-learning
b-learning
m-learning
Definición
Es aquella técnica de enseñanza - aprendizaje que se da en línea o de forma electrónica.

Toda aquella experiencia electrónica que implique una enseñanza – aprendizaje.
Es una estrategia de rediseño del curso basada en suplantar personal por tecnología, llamada blended learning o hybrid model, donde los métodos y los recursos de la enseñanza presencial y a distancia se entremezclan.
El aprendizaje móvil es la capacidad de un usuario de aprender en todas partes y en todo momento sin una conexión física y permanente a redes de cable, es decir, puede lograr aprendizajes a través de dispositivos móviles o portátiles.
Características
Separación física entre profesorado y alumnado.
Los alumnos pueden participar en un curso de formación a través de la Red en cualquier lugar del mundo, utilizando cualquier ordenador a cualquier hora.

Propone una modalidad de saber que proviene de su propia estructura y construye interlocutores con competencias específicas: saber ver, escuchar, leer, vincular.
No consiste en colocar más materiales en internet sino en aprovechar los materiales que ya existen.
La principal característica es la distancia y la separación entre profesor-alumnos.
Otra característica es que mediante el acceso a internet, es posible el procesamiento de datos a baja escala y mantención de objetos de aprendizaje.

Requerimientos técnicos
  • Red abierta o cerrada (internet).
  • Servidor Web
  • Navegador Web
  • Protocolos TCP/IP y HTTPP
  • Aplicaciones FTP

  • Utilización de una red informática con servidor y clientes
  • Empleo de plataformas educativas (blackboard, moodle) y el empleo de material audiovisual.

Dichos móviles deben tener la capacidad de conectarse a otros dispositivos  informáticos.
Aplicaciones didácticas
Ayudará a que los alumnos dejen de ser pasivos y se conviertan en activos.
El hogar vuelve a ser el núcleo de laeducación formal a partir de la introducción de las redes virtuales.

Los profesores pueden recordar a sus alumnos sobre plazos de actividades o tareas, además de enviar mensajes de apoyo o estímulo; retroalimentación, presentar material vía móvil, aprendizaje colaborativo soportado por móvil, organización de actividades o captura de material en diferentes medios electrónicos o multimedia.

Alcances
Garantiza un ambiente de aprendizaje colaborativo a través del uso de herramientas de comunicación sincrónica y asincrónica potenciando el proceso de gestión basado en competencias.
Cada alumno desarrolla un estilo de aprendizaje propio.
El estudiante debe buscar y encontrar información relevante en la red.
Desarrollar criterios para valorar esa información, poseer indicadores de calidad.
Re elaborar nueva información basada en otras anteriores y en situaciones reales.
Dada la penetración que tienen los teléfonos móviles, en particular en el caso de los alumnos, tanto en escuelas secundarias y universidades, el aprendizaje móvil es una tendencia que puede llegar  a ser un instrumento importante de apoyo al aprendizaje.

Limitaciones
En primer lugar costo económico, falta de infraestructura, telecomunicación limitada. Además de posibles carencias de contenido y de formato.
El docente está condicionado por las nuevas características organizacionales y pedagógicas surgidas de la implementación de tecnologías que modifican las modalidades de la comunicación.
El acceso móvil impone al usuario unas restricciones equivalentes a las que podría tener por una discapacidad funcional.

Habilidades
Fomenta que el alumno sea autodidacta al responsabilizarse de su ritmo de aprendizaje.   

El tutor tiene posibilidad de conocer el contexto en el que vive el alumno y de apoyar el medio en el que se estudia.

Portabilidad, interactividad Social, Sensibilidad al contexto, Conectividad e Individualidad


jueves, 28 de abril de 2016

Clase de informatica Aplicada a la educacion

Esta es la primera clase que tenemos en el laboratorio

los alumnos del primero de bachillerato necesitan completar sus trabajos en el blog de cada uno de ellos

domingo, 30 de agosto de 2015

Exámenes remediales de Matematicas

Última oportunidad para rendir los exámenes remediales para el día lunes, martes y miércoles en la unidad educativa San Jerónimo  de Pintag

viernes, 31 de julio de 2015

Trabajo de recuperación pedagógica para exámenes remediales

CENTRO DE APOYO TUTORIAL “SAN LEONARDO MURIALDO”.
ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA PODER DAR EL EXAMEN REMEDIAL.
 AÑO LECTIVO: 2014-2015.
Matemática 9º AEGB          

1.      En el transcurso de esta semana el estudiante deberá preparar un cuaderno que contenga un resumen de los siguientes temas: Conjunto de los números Naturales, Conjunto de los números enteros, conjunto de los números racionales, el conjunto de los números reales, signos de agrupación, introducción al algebra, reducción de términos semejantes, operaciones con monomios y polinomios, y productos Notables.
2.      Resolver los ejercicios # 7, #8, #10 del Algebra de Baldor los 15 primeros por cada uno
3.      Resolver los ejercicios # 15, #16, #17, # 18, #20, #21, #22, #23 del Algebra de Baldor los 10 primeros por cada uno
4.      Resolver el ejercicio #38 del algebra de Baldor todos los literales.
5.      Resolver el ejercicio #68 del algebra de Baldor, todos los literales propuestos


CENTRO DE APOYO TUTORIAL “SAN LEONARDO MURIALDO”.
ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA PODER DAR EL EXAMEN REMEDIAL.
 AÑO LECTIVO: 2014-2015.
Matemática 10º AEGB        

1.      En el transcurso de esta semana el estudiante deberá preparar un cuaderno que contenga un resumen de los siguientes temas: introducción al algebra, reducción de términos semejantes, operaciones con monomios y polinomios, productos Notables y Factoreo.
2.      Resolver el ejercicio #38 del algebra de Baldor todos los literales.
3.      Resolver el ejercicio #68 del algebra de Baldor, todos los literales propuestos
4.      Resolver el ejercicio #106, #107 del algebra de Baldor, todos los literales propuestos


CENTRO DE APOYO TUTORIAL “SAN LEONARDO MURIALDO”.
ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA PODER DAR EL EXAMEN REMEDIAL.
 AÑO LECTIVO: 2014-2015.
Matemática 1º BGU

1.      En el transcurso de esta semana el estudiante deberá preparar un cuaderno que contenga un resumen de los siguientes temas: funciones, funciones lineales, funciones cuadráticas, ecuación de la recta, pendientes, resolución de sistemas de ecuaciones en los tres métodos y resolución de sistemas lineales con más de dos incógnitas y determinantes.
2.      Resolver el ejercicio #179, #180, #181, #182 del algebra de Baldor todos los literales.

3.      Resolver el ejercicio #203 del algebra de Baldor todos los literales

miércoles, 15 de julio de 2015

Cuestionario para el Examen Supletorio

Cabe señalar que estas son las preguntas del examen Quimestral, pero el Examen supletorio tiene la misma estructura, y los mismos contenidos pedagogicos, esto no quiere decir que los ejercicios o las respuestas sean exactamente iguales, ojo por favor practique resuelva y entienda.

lunes, 13 de julio de 2015

NOTAS FINALES Y CUADROS DE SUPLETORIOS

Una vez conseguidos los reportes del primer Quimestre; adjunto los promedios finales, Los casilleros en blanco corresponden a los alumnos retirados

domingo, 12 de julio de 2015

Promedios del Segundo Quimestre de Matematicas

A  los Alumnos del Ciclo Básico del CAT San Leonardo Murialdo les Comparto las Notas obtenidas en el Segundo Quimestre del Año en curso.
Lss Notas del primer Quimestre Las publicare junto a sus promedios finales en cuanto obtenga el archivo correspondiente.

miércoles, 24 de junio de 2015

Lineamientos primer bachillerato
Resolver los ejerccicios planteados en el siguiente enlace Evaluación completa
sistema

Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?


Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

Lineamientos de estudio siclo basico

Preguntas y temas de estudio 8vo AEGB
1.- El conjunto de los números reales, está conformado únicamente por los números enteros positivos y negativos.

2.- El conjunto de los números enteros se representa con la letra Z y lo conforman los números negativos y positivos.

3.- ¿Los números fraccionarios son parte del conjunto de los números racionales?

4.- Cuando entre el número y el paréntesis no existe ningún signo; 3(…) el número se suma al contenido
5.- Los números fraccionarios están compuestos e dos elementos que son numerador y denominador
(   )


(    )


(    )

(    )

(    )

1.- Una de las propiedades de la suma en la que el orden de sus sumandos no altera el resultado es:.
2.- Al igual que en la suma la resta tiene propiedades que la caracterizan entre ellas Internas y?
3.- Dada la expresión    Resultado de imagen para operaciones con exponentes
4.- De la expresión  Resultado de imagen para sumas y restas fraccionariasla 



para practicar resuelva los ejercicios del Siguiente enlace Evaluación de matemáticas

Preguntas y temas de estudio 9no AEGB

para practicar resuelva los ejercicios del Siguiente enlace evaluación de matemáticas


Preguntas y temas de estudio 10mo AEGB

jueves, 18 de junio de 2015

Material de apoyo para resolución de ejercicios

8vo AEGB




9no AEGB



10mo AEGB

1º de Bachillerato



viernes, 12 de junio de 2015

Material de apoyo para 8vo De Básica



Material de apoyo para 9no de Básica


Material de apoyo para 10mo de Básica


Material de Apoyo para 1ro de Bachillerato

miércoles, 13 de mayo de 2015

10mo AEGB


1º Bachillerato

Luis hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:
1Litros de gasolina que tenía en el depósito.
2Litros consumidos en cada etapa.
Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

miércoles, 6 de mayo de 2015

Reforcemos conocimientos

1º de Bachillerato

Factoreo 10º EGB
9º EGB
 
8º EGB

jueves, 30 de abril de 2015

Histria de la matemática




ANALICE EL VIDEO Y COMENTE SUS INQUIETUDES Y/O CONCLUSIONES, REFERENTE  A LOS TEMAS VISTOS E CLASE



 satisfaga su curiosidad o ampliela

miércoles, 8 de abril de 2015

1º DE BACHILLERATO "B"

 

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  Tomar en cuenta que la la ecuacion General  Ax+By+C=0 es equivalente a ax+by+c=0 donde A, B, C pede ser cualquier numero y la misma ecuacion puede ser expresada como ecuacion explicita mencionada anteriormente  donde: y = (Ax+C)/B que se obtiene despues de despejar Y.

Con lo mencionado y lo expuesto mas abajo resolver los ejercicios de  la pagina n| 21 del Libro de Matematicas provista por el estado.

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EJERCICIOS

1 Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1, 2) y B(−2, 5).
2 De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(−2, 0). Halla las coordenadas del vértice D.

 

Ecuación de la recta

 

Para entrar en esta materia y para entender lo que significa la Ecuación de la Recta es imprescindible estudiar, o al menos revisar, lo referido a Geometría analítica y Plano cartesiano.
La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano).
La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).
Recta_Ecuacion002
La línea de la derecha podemos verla, pero a partir de los datos que nos entrega la misma línea  (par de coordenadas para A y par de coordenadas para B en el plano cartesiano) es que podemos encontrar una expresión algebraica (una función) que determine a esa misma recta.
El nombre que recibe la expresión algebraica (función) que determine a una recta dada se denomina Ecuación de la Recta.
Para comprender este proceder es como si la misma línea solo se cambia de ropa para que sepan de su existencia pero expresada en términos matemátiicos (como una ecuación).
Es en este contexto que la Geometría analítica nos enseña que una recta es la representación gráfica de una expresión algebraica (función) o ecuación lineal de primer grado.
Esta ecuación de la recta varía su formulación de acuerdo con los datos que se conozcan de la  línea recta que se quiere representar algebraicamente. Dicho en otras palabras, hay varias formas de representar la ecuación de la recta.
1.– Ecuación general de la recta
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano), con abscisas (x) y ordenadas (y).
Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la Ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano.

Ahora bien, conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación

Ax + By + C = 0

Que también puede escribirse como

ax + by + c = 0

y que se conoce como: la ecuación general de la línea recta, como lo afirma el siguiente:
Teorema
La ecuación general de primer grado Ax + By + C = 0, donde A, B, C pertenecen a los números reales (Recta_Ecuacion003numeros_reales001);  y en que A y B no son simultáneamente nulos, representa una línea recta.

2.– Ecuación principal de la recta
Esta es otra de las formas de representar la ecuación de la recta.
Pero antes de entrar en la ecuación principal de la recta conviene recordar lo siguiente:
Cada punto (x, y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa (horizontal) e y el valor de la ordenada (vertical).

(x, y) = (Abscisa , Ordenada)

Ejemplo: El punto (–3, 5) tiene por abscisa –3 y por ordenada 5.
Si un par de valores (x, y) pertenece a la recta, se dice que ese punto satisface la ecuación.
Ejemplo: El punto (7, 2) (el 7 en la abscisa x y el 2 en la ordenada y) satisface la ecuación y = x – 5, ya que al reemplazar queda
2 = 7 – 5 lo que resulta verdadero.
Recordado lo anterior, veamos ahora la ecuación de la recta que pasa solo por un punto conocido y cuya pendiente (de la recta) también se conoce, que se obtiene con la fórmula

y = mx + n

que considera las siguientes variables: un punto (x, y), la pendiente (m) y el punto de intercepción en la ordenada (n), y es conocida como ecuación principal de la recta (conocida también como forma simplificada, como veremos luego).
Al representar la ecuación de la recta en su forma principal vemos que aparecieron dos nuevas variables: la m y la n, esto agrega a nuestra ecuación de la recta dos nuevos elementos que deben considerase al analizar o representar una recta: la pendiente y el punto de intercepción (también llamado intercepto) en el eje de las ordenadas (y).
Recta_Ecuacion004
Respecto a esto, en el gráfico de la izquierda,  m representa la pendiente de la recta y permite obtener su grado de inclinación (en relación a la horizontal o abscisa),  y n es el coeficiente de posición, el número que señala el punto donde la recta  interceptará al eje de las ordenadas (y).
Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b) (corresponde a n en la fórmula principal ya vista), podemos deducir, partiendo de la ecuación de la recta de la forma

y − y1 = m(x − x1)

y – b  = m(x – 0)

y – b = mx

y = mx + b

Esta es una segunda forma de la ecuación principal de la recta (se la llama también forma explícita de la ecuación) y se utiliza cuando se conocen la pendiente y la ordenada al origen (o intercepto), que llamaremos b ( no olvidemos que corresponde a la n en la primera forma de la ecuación principal). También se puede utilizar esta ecuación para conocer la pendiente y la ordenada al origen a partir de una ecuación dada.
Ejemplo: La ecuación y = 4x + 7 tiene pendiente 4 y coeficiente de posición 7, lo cual indica que interceptará al eje y en el punto (0, 7).
Conocida la fórmula de la ecuación principal (simplificada o explícita, como quieran llamarla) de la recta es posible obtener la ecuación de cualquier recta siempre que se nos den al menos dos variables de ella: puede ser la pendiente, puede ser un punto o puede ser el intercepto.
Esto significa que si te dan esa información se puede conseguir una ecuación de la forma y = mx + b que cumple con esas condiciones dadas. Nótese que la ecuación y = mx + b es la forma generalizada de la forma principal y = mx + n; por lo tanto,  la b corresponde al valor de n (el intercepto en la ordenada y).
Ejemplo 1:
Hallar la ecuación de la recta que tiene pendiente m = 3 e intercepto b = 10.
Tenemos que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
Usamos la información que tenemos:
m = 3  y  b = 10 y sustituimos en la ecuación
y = 3x + 10.
La ecuación que se pide es y = 3x + 10.
Nótese que esta forma principal (simplificada o explícita) también podemos expresarla como una ecuación general:
y – 3x – 10 = 0, la cual amplificamos por –1, quedando como
– y + 3x + 10 = 0, que luego ordenamos, para quedar
3x – y  +  10 = 0  
Ejemplo 2
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y tiene pendiente m = – 5.
Tenemos que hallar la ecuación de la recta, esto es, y = mx + b.
Usamos a información:  m = – 5 y sustituimos en la ecuación:
y = – 5x + b
Ahora tenemos que buscar la b; usamos el otro dato; la recta pasa por el punto (1, 2), por lo tanto, ese punto es una solución de la ecuación que buscamos. Se sustituyen esos valores de x = 1, y = 2 en la ecuación que estamos buscando: 2 = – 5 (1) + b
Despejamos la variable b en:
2 = – 5 (1) + b
2 = – 5 + b
2 + 5 = b
b = 7
Sustituimos el valor de b en la ecuación que buscamos: y = – 5x + 7
La ecuación en su forma principal (simplificada o explícita) es y = – 5x + 7.
La cual también podemos expresar en su forma general:
y = – 5x + 7
y + 5x – 7 = 0
la cual ordenamos y queda
5x + y – 7 = 0

Pendiente de una Recta
Con respecto a la pendiente es necesario conocer los siguientes enunciados:
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente.
Si una recta tiene pendiente m = – 3 y es paralela a otra, entonces esa otra también tiene pendiente m = – 3.
Las rectas perpendiculares tienen pendientes recíprocas y opuestas.
Si una recta tiene pendiente m = – 5 y es perpendicular a otra, entonces esa otra tiene pendiente 5.
Además:
Si m = 0 la recta es horizontal (paralela al eje x). Si y = 0, la recta es perpendicular. Si n = 0 la recta pasa por el origen.
Determinar la pendiente
Aprendido lo anterior es muy fácil hallar la ecuación de la recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada, o para hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
Si nos dicen, por ejemplo, que una recta tiene una pendiente de 2 y que pasa por el punto (1, 3), sólo tenemos que sustituir estos valores en la ecuación principal y nos quedaría:
3 = 2 · 1 + n,
y despejando n, queda n = 1.
Por lo tanto, la ecuación de esa recta será:
y = 2x + 1.

Si nos dicen que la recta pasa por el punto (1, 3) y (2, 5), sólo tenemos que sustituir estos valores en la ecuación principal y obtendremos dos ecuaciones con dos incógnitas:
3 = m · 1 + n,
5 = m · 2 + n.
Recta_Ecuacion006
Ahora, observemos el gráfico de la derecha: Cuando se tienen dos puntos de una recta P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2), la pendiente, que es siempre constante, queda determinada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas de esos dos puntos y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea, con la fórmula
Recta_ecuacion_de_008
Entonces, a partir de esta fórmula de la pendiente se puede también obtener la ecuación de la recta, con la fórmula:

y – y1 = m(x – x1)

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno solo de sus puntos.
Entonces, la ecuación de la recta que pasa por el punto P1 = (x1,  y1)  y tiene la pendiente dada m,  se establece de la siguiente manera:

y – y1 = m(x – x1)

Ver: PSU: Matemáticas,
Pregunta 36_2010
Pregunta 15_2006

Ejemplo
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A (2, – 4) y que tiene una pendiente de  – 1/3
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
y – y1 = m(x – x1)
y – (–4) = – 1/3(x – 2)
3(y + 4) = –1(x – 2)
3y + 12 = –x + 2
3y +12 + x – 2 = 0
3y + x + 10 = 0
x + 3y + 10 = 0
Volviendo a la ecuación general de la recta (Ax + By + C = 0), en ella la pendiente (m) y el coeficiente de posición (n) quedan determinados por:

recta_ecuacion-de_010

recta-ecuacion-de-012

Ejemplo: ¿Cuál es la pendiente y el coeficiente de posición de la recta 4x – 6y + 3 = 0?
recta_ecuacion_de_014
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Sean P(x1, y1) y Q(x2, y2) dos puntos de una recta. Sobre la base de estos dos puntos conocidos de una recta, es posible determinar su ecuación.
Para ello tomemos un tercer punto R(x, y), también perteneciente a la recta.
Como P, Q y R pertenecen a la misma recta, se tiene que PQ y PR deben tener la misma pendiente. O sea

Recta_Ecuacion016    y   Recta_Ecuacion018
Luego, la ecuación de la recta que pasa por dos puntos es:

Recta_Ecuacion020
que también se puede expresar como

Recta_Ecuacion022

Ejemplo 1:
Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P(1, 2) y Q(3, 4)
Recta_Ecuacion024

Recta_Ecuacion026

Recta_Ecuacion028

y – 2 = x – 1
y – x + 1 = 0

Ejemplo 2:
Determina la ecuación general de la recta que pasa por los puntos P1(4, 3) y P2(–3,  –2)
Sabemos que la ecuación de la recta que pasa por dos puntos es:

Recta_Ecuacion021
Reemplazamos los valores:
–2 – 3   =  y – 3
–3 – 4        x – 4

–5  =   y – 3
–7        x – 4

y – 3  = x – 4 (–5 /–7)

y – 3 =  –5 x  + 20
                    –7

–7 (y – 3) = –5 x + 20

–7y +21 + 5x – 20 = 0

5x – 7y + 1 = 0

Que se corresponde con una ecuación de la forma general
Ax + By + C = 0
Donde
A = 5
B = 7
C = 1
Ver:
http://www.youtube.com/watch?v=_qzSrMBiUyE&NR=1

Ecuación de la recta dados punto–pendiente (se conoce un punto y se conoce la pendiente)
Por lo ya visto, y por los ejemplos anteriores, sabemos que la ecuación de la recta que pasa por  dos puntos está determinada por

Recta_Ecuacion021a
pero
Recta_Ecuacion009
Luego, si reemplazamos en la ecuación anterior obtenemos

Recta_Ecuacion030
despejando, llegamos a:
y – y1 = m(x – x1)
Ejemplo:
Determina la ecuación general de la recta de pendiente –4 y que pasa por el punto (5, –3)
y – y1 = m(x – x1)
y – (–3) = –4(x – 5)
y + 4 = –4x + 20
Luego la ecuación pedida es  4x + y – 16 = 0.